Binäre Suche. Suche nach einer Zahl in einem Array Binäre Suche. Suche nach einer Zahl in einem Array


Binäre Suche. Suche nach einer Zahl in einem Array


Wir kennen das einfache Spiel zum Raten einer Zahl im Intervall: Aus einem zuvor vereinbarten Intervall denkt sich ein Spieler eine Zahl, die sein Mitspieler erraten muss. Nach jedem Versuch erhält der Mitspieler den Hinweis, ob seine vermutete Zahl kleiner binäre Suche.

Suche nach einer Zahl in einem Array. Die erdachte Zahl soll so mit einem Minimum an Versuchen erraten werden. Zunächst spielen wir gegen den Computer und erraten eine Zufallszahl:. Natürlich this web page ein Erraten der Zahl durch sequenzielle Suche möglich. Allerdings wissen wir, dass die Suche durch Intervallhalbierung wesentlich effizienter ist.

Binäre Suche. Suche nach einer Zahl in einem Array Raten einer Zahl soll nun der Computer übernehmen. Dazu wollen wir selbstverständlich die effizientere Spielstrategie umsetzen:. Die zu implementierende Funktion computerraten soll die Anzahl der benötigten Versuche zurück geben.

Diese Strategie scheint tatsächlich schnell zum Erfolg zu führen, da in jedem weiteren Programmdurchlauf die Suche auf das halbe Suchintervall reduziert wird. Man bezeichnet einen derartigen Suchalgorithmus als binäre Suche. Wir testen unseren Algorithmus mit Zufallszahlen:. Wie viele Http://ffw-traben-trarbach.de/binaere/option-sterne-globale-bewertungen.php sind mit binärer Suche im Mittel in einem vorgegebenen Intervall notwendig?

Bei unseren weiteren Überlegungen wollen wir davon ausgehen, dass jeder Versuch genau einem "Zeittakt" entspricht. Nun Binäre Option Bewertungen wir empirische empirisch: Dabei werden die Zufallszahlen im mit maximum begrenzten Intervall "erraten":.

Wir automatisieren nun das Raten einer Zahl in mehreren Intervallen. Dazu soll die obere Grenze des Suchintervalls von minimum zu maximum in einer frei wählbaren schrittweite variiert werden. Der Parameter anzahl binäre Suche. Suche nach einer Zahl in einem Array wieder, wie viele Suchvorgänge in jedem Intervall durchgeführt werden. Die Untersuchungsergebnisse werden in einem Balkendigramm veranschaulicht:. Die binäre Suche muss nicht zwingend zur Intervallhalbierung führen.

Dabei werden die Suchintervalle asymmetrisch geteilt. Wir betrachten das Verfahren zunächst für die Suche eines lokalen Minimums:. Minimumsuche nach dem Verfahren des Goldenen Schnitts.

Werkzeuge Links auf diese Seite Spezialseiten. Zerlege dieses Suchintervall durch einen zweimaligen Goldenen Schnitt in 3 Teilintervalle. Berechne die Funktionswerte an beiden Schnittstellen. Führe im neuen Click here den Goldener Schnitt durch, der wieder zu 3 Teilintervallen führt.


Binäre Suche (Pascal)

Der Algorithmus basiert auf einer einfachen Form des Schemas Teile und Herrschezugleich stellt er auch einen Greedy-Algorithmus dar. Ordnung und spätere Suche müssen sich auf denselben Schlüssel beziehen. Zuerst wird das mittlere Element des Felds überprüft.

Ist es kleiner als binäre Suche. Suche nach einer Zahl in einem Array gesuchte Element, muss das gesuchte Element in der hinteren Hälfte stecken, falls es sich dort überhaupt befindet. Die jeweils andere Hälfte muss nicht mehr betrachtet werden.

Ist es gleich dem gesuchten Element, ist die Suche beendet. In der zu untersuchenden Hälfte und erneut in den folgenden Hälften wird genauso verfahren: Das mittlere Element liefert wieder die Entscheidung darüber, ob und wo weitergesucht werden muss. Die Länge des Suchbereiches wird so von Schritt zu Schritt halbiert.

Spätestens wenn der Suchbereich auf ein einzelnes Element geschrumpft ist, ist die Suche beendet. Dieses eine Element ist entweder das gesuchte Element, oder das gesuchte Element kommt nicht vor. Der Algorithmus zur binären Suche wird entweder als Iteration oder Rekursion implementiert. Auf einer einfachen verketteten Liste würde die Effizienz see more gehen siehe aber Skip-Liste.

Damit continue reading sie deutlich schneller als die lineare Suchewelche allerdings den Vorteil hat, auch in unsortierten Feldern zu funktionieren. In Spezialfällen kann die Interpolationssuche schneller sein als die binäre Suche. Das hier beschriebene binäre Suchverfahren kann als eine endliche Ausprägung der Click aus der binäre Suche.

Suche nach einer Zahl in einem Array Analysis angesehen werden. Der Http://ffw-traben-trarbach.de/binaere/vb-binaerer-datensatz.php entspricht auch der Suche in einem binären Http://ffw-traben-trarbach.de/binaere/binaeres-neuronales-netzwerk.php, wenn man das Array als solchen interpretiert: Der aus dieser Interpretation resultierende Binärbaum ist integrierte Lektion ein sog.

Letztere entspricht der mittleren Anzahl von Vergleichen, wenn alle Elemente gleich wahrscheinlich sind. Teilt man nicht in click Binäre Suche. Suche nach einer Zahl in einem Array, so ist das Ergebnis immer noch ein binärer Suchbaum, jedoch ist er u.

Bei Bäumen gibt es auch in diesen Fällen Implementierungen mit garantiert logarithmischer Laufzeit. Dort ist auch binäre Suche. Suche nach einer Zahl in einem Array Speicherverwaltung einfacher, da Änderungen nicht das ganze Array betreffen, sondern sich mit dem Entstehen oder Verschwinden eines Binäre Suche. Suche nach einer Zahl in einem Array direkt verbinden lassen. Zweitens können Bäume besser als das Array an Häufigkeiten angepasst werden.

Wenn aber das Array schon fertig sortiert ist und sich dann nicht mehr ändert und Zugriffswahrscheinlichkeiten keine Rolle spielen, ist das Array ein gutes Verfahren. Da das Array als endlicher Definitionsbereich einer Funktion angesehen werden kann, die natürlich nicht notwendigerweise injektiv sein muss, lässt sich das Vorkommen von Duplikaten leicht über die Funktionswerte regeln.

Und wenn die Ordnungsrelation von vornherein schon keine Totalordnungsondern nur eine totale Quasiordnung ist, ist es ggf. Bei der Interpolationssuche wird das Array nicht mittig geteilt, sondern per linearer Interpolation die Position des gesuchten Elementes abgeschätzt.

Sind die Schlüssel in etwa äquidistant verteilt, so kann das gesuchte Element in nahezu konstanter Zeit gefunden werden. In einem ungünstigen Fall wird die Laufzeit jedoch linear. Abgesehen davon muss der Definitionsbereich sich für eine lineare Interpolation eignen. In zahlreichen Programmiersprachen ist dieser Algorithmus in den Klassenbibliotheken verfügbar. In Java gibt es beispielsweise java. Als Rückgabewert wird die Feldposition zurückgegeben, an der der gesuchte Binäre Suche. Suche nach einer Zahl in einem Array gefunden wurde.

Konnte der Eintrag nicht gefunden werden, wird meist die Position zurückgegeben, an der er stehen müsste, jedoch z. Beispiel in C iterativ:. Rekursives Verfahren in Python:. Beispiel in der funktionalen Programmiersprache Haskell rekursiv:. Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte.

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Binäre Bäume - Suchverfahren 1

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